78 LES CEPHE1DES 
(1 X 
La vitesse radiale — sera maximum ou minimum quand sa 
dérivée sera nulle, c'est-à-dire pour : 
cPx 
— j— j = O 
df 
<Px 
Or, pour que -j^ = o, il faut qu'on ait;r==o; le corps 
mobile se trouvera alors sur Taxe des Y; mais OY est la ligne 
des nœuds; donc la vitesse radiale sera maximum ou minimum 
lorsque le corps mobile passera par les nœuds. 
47. — Excentricité. — Désignons par nt\, «i, V l5 u-^ 
V g les anomalies moyenne, excentrique et vraie qui définis- 
sent les positions du corps lumineux sur sa trajectoire lorsque 
nous observons le maximum d'éclat M et le minimum m. 
Ces deux points étant sur une même corde focale, on a : 
V 2 = V* + 71. 
La courbe d'éclat nous donnera le temps t 2 — i?i que met le 
corps pour aller de M à m; et, connaissant la durée de révolu- 
tion 1 , et par conséquent le moyen mouvement n = -p- 
nous aurons les anomalies moyennes nti et nt z , à la condition 
que nous connaissions leur origine, c'est-à-dire la direction 
du grand axe, par rapport à la ligne des nœuds par exemple. 
Nous verrons plus loin que la courbe d'éclat peut donner 
Cette direction du grand axe ; aussi nous la supposerons con- 
nue dès maintenant. . 
Le problème que nous avons à résoudre est donc le suivant : 
connaissant les anomalies moyennes correspondant à deux 
positions d'un corps situées aux extrémités d'une même corde 
focale, calculer l'excentricité de l'orbite décrite par ce corps. 
Pour le point M, les équations du mouvement elliptique 
sont : 
