80 LES CÉPHÉIDES 
et en fonction de l'anomalie excentrique 
i\ — a ( i — e cos «i). 
Eliminons /' t entre ces deux équations, il vient : 
i — 
i -+- e cos V t 
i 
e cos u { , 
i — e- = i 
on tire de là : 
e cos î/[ -h e cos Vi — e" 2 cos cos V t 
cos «i — e 
cos Vi — 
tg V t = 
c'est-à-dire 
(4) 
y' i COS- Vi 
cos V t 
i 
e cos w 
ou 
d'où 
e cos j- 
cos u v — e) 
COS Uy 
W Y, 
sin Uisji — e- 
cos iii — e 
On aurait de même pour le point m 
tg (Vi -H 77) = tg V 4 = 
sin i/ 2 y i — e' 
cos « 2 — e 
Si nous éliminons V\ entre (4) et (5), il vient 
sin u { . sin u 2 
cos — e cos Uo — e 
(sin «! et sin u 2 sont de signes contraires; il devra en être de 
même de cos u { — e et de cos u z — • e) . 
L'égalité précédente peut se mettre sous la forme 
sin u 2 cos «t — ■ e sin u 2 — cos u 2 sin Ui — e sin u y ou 
sin [u 2 — =z e sin u 2 —-e sin tti 
et, à cause de (i) et (2'), 
(6) nt 2 — néi = u 2 — Ui — sin (ii 2 — u t ) 
équation plus simple que (3) au point de vue des calculs 
numériques. 
Le système (A) pourra donc être remplacé avantageuse- 
ment par le système (B): 
1 nti = iii — e sin u { 
) n/ il„ 
(B) 
nt 2 = u 2 — e sin u 2 
nt 2 — nti = u 2 — u x 
sin [u 2 — Ui) 
