82 LES CÉPHÉIDES 
La valeur absolue de Q est donc une limite inférieure de e; 
et dans beaucoup de cas cette remarque pourra abréger nota- 
blement les calculs. 
50. — 3° On pourra se servir d'une abaque pour la réso- 
lution des équations (i) et (2'), celle de Radau par exemple '. 
En résumé, pour résoudre le système (B), on commencera 
par tirer la valeur de u 2 — iii de l'équation (6), dans laquelle 
on connaît nU — nt^ d'après la courbe d'éclat; on calculera 
ensuite Q, limite inférieure de e, puis on cherchera par tâton- 
nements quelle est la valeur de e qui donne, d'après ( 1') et (2'), 
des valeurs de u t et u 2 telles que u 2 — «i diffère de moins 
d'un degré de la valeur u 2 — ih obtenue d'après l'équation (6). 
51 . — Sur la résolution de l'équation K = Z — sin 
par la méthode d'itération. — r Nous avons montré précé- 
demment que cette équation a une racine unique, Z. 
On voit immédiatement que pour : 
Ç = o on a Z = o 
£ = 7Î Z = TT 
7T 7T . 
ç = — Z = 1, 
2 2 
en désignant par 1 l'arc égal au rayon, enfin pour : 
3 7T „ 3 TT 
ç = on a Z = h 1 . 
2 2 
Ecrivons l'équation £ = Z — sin Z sous la forme : 
Z = K -h sin Z 
Nous examinerons successivement les cas suivants : 
TT 7T 3 TU 
o<£< — - 1, — - i<Ç<«, „<£<_- + i 
3 TT 
et — : — ■ -h 1 < Z <T 2 tt 
1 R. Radau, Solution graphique du problème de Képler (Bulletin aslrono 
inique, vol. !.. p. 38i). 
