84 LES CÉPHÉIDES 
(a) Si nous posions comme précédemment Z 0 = K, nous 
pourrions obtenir des valeurs Z p = Ç-h sin Z p _ 4 , qui soient 
les unes plus grandes que — , les autres plus petites. Pour 
éviter cette difficulté, nous poserons : 
7 l 
Zi = £ + sm Z 0 
Z 2 ='£-+- sin Z[ 
Z 3 = K -f- sin Z 2 etc. 
On aura Z, ^> — , puisque nous supposons Ç >• i ? 
c'est-à-dire Ç -F- i ^> ~ ; on a aussi Z x ^ — + i , puisque 
pour t — — on aurait Z, = — -h i ; 
r " 2 2 
donc hi — Z ( >- — - 
2 2 
mais sin Z t < sin Z = i , d'où : 
Zi > z 2 
on aura alors — + i ^ ^ )> Z*» 
2 
Nous allons démontrer qu'on a aussi : 
Z 2 > Z 0 , c'est-à-dire Z 2 > — En effet, on a : 
Z 2 — Z 0 = Ç — — -h sin Z! = Ç ^- -h sin (£ -f- i) 
Posons £ = a 
2 
a étant positif ou nul et compris entre o et i ; il viendra : 
Z 2 — Z 0 = sin -f i — a 
Pour qu'on ait Z 2 — Z 0 > o, il faut que pour toutes les 
valeurs de « on ait : 
