CONSIDÉRÉES COMME lÏTOILliS DOUBLES 
Sin ( f- i — a) — 3t>>(> 
Or, pour a. = o, on a : 
Z â — Zq == sin ( — -f- i ) = cos i 
2 
donc Z 2 — Z 0 o, et pour « = i , on a ; 
Z 3 — Z 0 = ô 
De pins, la dérivée de Z, — Z 0 par rapport à «, 
— i — cos H- i — ocj est négative, 
Z 2 — Z 0 décroit donc constamment de cos i à o, lorsque a. 
varie de oài. Par suite, on aura bien pour toutes valeurs de a; 
Z, - Zo > o 
nous pourrons donc écrire la suite : 
— + i ^ z, >z 2 > — 
2 2 
Par conséquent, sin Z 2 sera plus grand que sin Z,, et on 
aura : Z 3 > Zo. 
Nous allons montrer qu'on a aussi 
Zi > 
En effet, Z :j — Z ( = sin Z 3 — sin Z 0 
Mais puisque Z> est plus grand que — j on a sin Zo < i , 
tandis que sin Z 0 — i ; 
donc : sin Zo — sin Z 0 •< o, 
et par suite : Z 3 < Zi 
On aura donc : 
f + '- / "> / -> / ->T 
On a ensuite : 
Z 4 = Ç 4- sin Z 3 ; 
Mais, puisque Zo et Z 3 sont situés dans le deuxième qua- 
drant, et que Z 3 est plus grand que Z 2 , on a sin Z 3 < sin Z^ ; 
donc Z f < Z 3 . 
