CONSIDÉRÉES COMME ÉTOILES DOUBLES 89 
Si nous partions de la valeur Z 0 = Ç comme dans le cas (c), 
nous pourrions avoir des valeurs 
Z p — K -h- sin Z p _ , 
3- 
qiu seraient supérieures à — , aussi nous poserons : 
7 
2 ' 
Z, = Ç H- sin Z 0 
Z 2 = Ç -h sin Z t 
Z 3 = ? H- sin Z ;J etc. 
3 77 3 - 
On aura Z[ < —^-puisque pour avoir Z t = — ^— il faudrait 
>V „ 3 TU 3 Tv 
que ç = — — h i et nous supposons 'ç <C — — r 1 j on a alors : 
3- 
mais | sin Z ( | est plus petit que j sin Z 0 | = i , 
donc : Z*. > Z t 
3t: 
Nous allons démontrer que Zo < — - . En effet, on a : 
1 2 
3 - 3 - 
Z 2 — Z 0 = Ç -+- sin Z t == Ç -h sin (Ç — i ) ; 
2 2 v 
3 - 
posons ^ — = «, a étant positif et compris entre o et i ; 
il viendra : 
Zo — Z 0 = x -h sin ( a H — i j 
pour que Z 2 — Z 0 soit négatif, il faut, a étant positif et 
( a H — i j négatif, qu'on ait 
sin 
a -f sin ( a H- -^-^ — i ) < o 
2 
et cela pour toutes les valéurs de a. Pour a =o, on a : 
Z 2 — Z n = sin | ^-^ — 1 ) = — cos 1 ' 
