106 LES CKPHÉ1DES 
On a, d'autre part 
(3) cosw 
e -f- cos V 
i -h e cos V 
Nous allons éliminer u entre les deux équations (2) et ( 3) . On a : 
cos u 
cotg u 
cotg u = 
y I — cos 2 u 
e -f- cos Y 
1 -f- e cos Y 
e-f-cos Y \ 2 
1 -h e cos Y 
portant cette valeur dans (2) il vient 
tgo = 
cos Y 
sin Y 
d'où, d'après (1 
cos Y 
sin 
cos V 
tg ce = — 
1 -h e cos \ 
sin Y cos Y 
e sin Y 
tg a = — 
1 H- e cos V 
Telle est la valeur cherchée de a en fonction des éléments 
de l'orbite. 
Elle sera maximum pour 
e (cos Y -l- e) 
— ~ri = 0 
( 1 -h e cos V)- 1 
c'est-à-dire pour cos Y = — e. 
La valeur maximum de l'angle a sera alors donnée par 
tga= 77==; ; 
y 1 — e- 
elle correspond au passage du corps mobile par les extrémités 
du petit axe. 
Connaissant E et a, nous pourrons donc calculer la valeur 
de l'angle p pour toutes les positions du corps dans son orbite. 
