4 PRÉLIMINAIRES. 
OÙ 
Ajj. v =z: tableau {m^, n v )-aire, 
i+...+ m M ,. n = n, -+- . . . + « N . 
4. Les MN tableaux partiels ( ix — i , 2, M; 
v = i, 2, . . ., N), considérés chacun comme un seul élément, 
fournissent un tableau (M, N)-aire Jt = (A, AV ), lequel sera 
dit le canevas du tableau A. 
5. Soient 
A = (a,j) — tableau {m, n )-a ire, 
B = (bj k ) — tableau (n, j p)-aire 
(1 = 1,2, . . , m;J= 1, 2, . . ., ;i ; /c = i, 2, . . ., p). 
Le tableau (m, p)-aire C — (C /A ), où 
/ 
est par définition le tableau produit AB. 
6. Soient 
(p. = 1, 2, . . .; M; v = j, 2, ...,N;w = i, 2 , . . ., P) 
les canevas de A et B. On supposera les colonnes de A 
réparties en groupes partiels de n n . . ., n v , . . ., n N , colonnes 
de la même façon que les lignes de B sont réparties en 
groupes partiels de n K , . . n v , . . ., /z N lignes. 
Alors (') C aura pour canevas le tableau (M, P)-aire 
Cjxra = /, Ajj, v B V5J . 
(') Voir, par exemple, mon travail Sur les groupes linéaires non invertibles 
(Annales de l'Université de Lyon, 1909), au n° 6 des Préliminaires. 
