INTRODUCTION. 
CHAPITRE M (§ H). 
RAN(i. RANG LINÉAIRE. 
Soient : 
r le rang pour la matrice 
r le rang linéaire pour la matrice S^, 
•l le rang pour la parastrophe R„, 
% le rang linéaire pour la parastrophe R„, 
pour x et u quelconques. 
On a les relations : r<^m; c<^m; r^r; x<^m; Ift^r. 
Les m quadratiques fg, (x) sont liées par m — r relations 
algébriques de la forme 
#/! ( 0, ; l'i, ■ -, f, ) = o (h = r ■■+- i, r -+- 1, . , . , m)', 
où les f ne sont pas autre chose que les f numérotés d'une 
façon convenable, tandis queQ h {w h ; w { , . .., w r ) est un 
polynôme homogène, aux indéterminées w a , avec des 
coefficients constants. Parmi les m — r polynômes il y a 
m — % linéaires et H — r non linéaires. 
DEUXIÈME PARTIE. 
Classification des groupes Ce) d'après le rang linéaire. 
CHAPITRE [II (§ 18). 
ÉTABLISSEMENT DE LA FORME RÉDUITE. 
La considération des rangs linéaires des matrices S x 
permet, pour chaque groupe (e), de définir, sans ambi- 
guïté, k, k"Sm, entiers positifs 
gl (X,f*,v = i, a, ...,*), m = 2 i gi, 
X 
tels que, pour un choix convenable de variables, on ail 
