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INTRODUCTION. 
°ù P\\x( x ) un tableau (gi, g^-aire, constitué avec des 
éléments s a p (x) de S x , avec (a?) = o, pour \ < \k. 
Autrement dit, on a 
s — 
o 
Pu o 
P31 *?32 O 
c'est la forme réduite du groupe (e). 
CHAPITRE IV (§ 28). 
PROPRIÉTÉS DE LA FORME RÉDUITE. 
La connaissance des entiers g\ permet de répartir les 
variables x a , les unités e a , les quadratiques f a , en systèmes 
cXx> Cx, #x respectivement, de la façon suivante : 3C- n par 
exemple, contient les g t premières x a ; oc, 2 contient les g. 2 
variables suivantes; dans X- k figurent les g k dernières 
variables. Les systèmes Ci, §i sont donc à g x termes. 
Dans une quadratique du système §\ ne figurent que 
les variables des systèmes X-,, . . . , A^x-i . Chaque variable 
de .%x-i fig ure effectivement dans l'une au moins des qua- 
dratiques de 
Le produit d'une unité de £„ par une unité de £ v ne 
dépend que des unités de C T , C T+i , . . ., C k , oui est V entier 
immédiatement supérieur à et à v. 
Pour que le rang r de ait sa valeur maximum 
r — m 
i , il faut et il suffit que k — m, g\ = i 
Dans ce cas, on a s a ^(x) = x a _$ 
o 
x x o 
OC 2 OC | 
& tu — 1 
& ni — 2 
