l4 INTRODUCTION. 
de la façon suivante : la liste des A x contient 
p — p i fois l'eutier y j 
Pi — p i+l fois l'entier y,- 
2* 
/?/ c _i — pu fois l'entier y/._, I 
p k fois l'entier y/. ! 
Les h k forment une suite jamais décroissante : A> 
pour X> A'. 
Par un choix convenable de variables, prend la 
forme S^. — (§v(aO), où q\ v .(x) esi un tableau (Ax, h^)-aire, 
avec qi^(x) = o pour \<^]x. 
Désignons par 
xs\ (x), i tableau ( h\, h^+i — /? a )-aire ) 
[ arbitraires. 
u\uX x )i i tableau ( — h\, hp. +l — /ijjj-aire j 
On a la formule de récurrence 
h\>. ^[j.-i-i h\i 
qui permet de calculer tous les (#) en fonction des 
a \\ ( x ) °ui sonl arbitraires . 
Il existe au moins un nombre hypercomplexe e, tel que 
qip(e) = o pour A — [/, ^ i et 
/E/„ \ 
qi,\- ] {e)=\ , E /o = Ax_,-aire unité. 
\ o / h K — /*>.— i 
L'expression de est très analogue à la forme réduite du 
Chapitre III. On peut établir encore des systèmes 3C-x, £>., $\ 
comme au Chapitre IV, mais X — i , 2, . . . , p et dans le sys- 
tème d'indice A il y a h-, termes. 
Le produit d' une unité de Cy. par une unité de c v ne 
dépend que des unités de C T+n . . ., o^, oà t est le plus 
grand des entiers [x et v. Une quadratique de ne dépend 
que des variables des systèmes X- t , X,, . . ., -Y-),. 
