INTRODUCTION . l5 
Lorsque, dans la matrice q^Çx), on a biffé les variables 
de X- , , . . . , SGx— i-j 011 obtient la matrice y-,^x) d'un groupe 
hj-aire commutât if et pseudo-nul . 
CHAPITRE VII (§ 68). 
APPLICATIONS. 
cOn applique les considérations du Chapitre VI à la 
construction effective des groupes senaires, m = 6, dont les 
successifs sont p :i et p 3 . Il y a deux pareils groupes 
( O j O j OC j j OC OC j 3 j 2 <3? 2 ^ 4)7 
(o, o, x\, 2.i\x.->, ix^x-i -t- \Lx\, ix^_x z -\- 2x i x, t ); 
d'ailleurs 
p — 3, g = 2, hi — h. 2 = /«;t= 2. 
QUATRIÈME PARTIE. 
CHAPITRE VIII (§ 83). 
CLASSIFICATION DES GROUPES (s) D'APRÈS LEUR SIGNATURE. 
Sont rappelés divers résultats dus à M. Jordan [Groupes 
abéliens généraux, contenus clans le groupe linéaire à 
moins de sept variables (Journal de Mathématiques, 1 907 )] . 
Soient A, B, ... diverses matrices ou substitutions for- 
mant un système ù. û sera un groupe abélien T, si : i° le 
produit de deux matrices quelconques de ù figure aussi 
dans 12; 2 0 les matrices de û sont échangeables entre elles. 
M. Jordan ramène la construction des groupes T à celles 
des groupes G, de même nature, mais où le déterminant 
caractéristique, pour une matrice m- aire quelconque A, 
| p E — A| = (p — i) m - A chaque groupe w-aire G corres- 
pond sans ambiguïté un système de k entiers positifs 
[m n m 2 , . . . , m k ], m=w ( + ... + m k , la signature du 
