FORMULES DE MULTIPLICATION . MATRICE DU GROUPE. 'ïi 
S x est, à un coefficient constant près, la jacohienne des 
quadratiques f a (x) par rapport aux variables Xr. 
7. Soit C = (C a p) une matrice m-aire, invertible, à 
coefficients constants et scalaires. Faisons un changement 
de fondamentaux en posant 
De là 
et 
P 
Les formules de multiplication deviennent 
a 
Désignons par S(.r) et W(u) les matrices construites 
avec les x a et les # a p y , avec les u a et les a a p Y , comme S (a?) 
est construite avec les x' a et les a a p y , et R(a) est construite 
avec les u y et les a a p y . 
On aura [I, Index, formule (4), du paragraphe 9] 
S(^)z=C- 1 S(^)C. R(u) = C.'R(«)C, « = C'[<7|. 
De plus, puisque (6) (x) = (x'-)^, la collinéation C 
transforme les quadratiques f a comme les coordonnées x a et 
l'on a 
/(7)=C[/(*)], 
p 
Le groupe (s) est le transformé de (e) par la collinéa- 
tion C. (s) et (s) seront semblables ou identiques à la 
similitude près. 
