28 PREMIÈRE PARTIE. — CHAPITRE II. 
degré M. Il vient nécessairement ainsi 
Q'=Q" = . . . = o, Q(w)-:$ A (w) = const. 
16. Parmi les m — r relations algébriques distinctes qui 
lient les m quadratiques f a , cherchons celles qui sont liné- 
aires et de la forme 
o = ^\; a / a , e a =const. 
a 
On aurait alors, pour tout x, 
^ a a ay y 
c'est-à-dire r« Y ( p) = o, R(p) = o. 
% étant le rang linéaire de la parastrophe R(w), les p sont 
liées par % relations linéaires et homogènes distinctes; à leur 
tour les m quadratiques f a sont liées par m — % relations 
linéaires, homogènes, à coefficients constants, distinctes. 
Ainsi entre les f a il y a m — H relations linéaires et (15) 
m — r — (/)> — m) = m — /■. 
relations non linéaires. 
17. En particulier, si r a sa valeur maximum m — i, les 
inégalités r << m et r< r (13) et (12) donnent 
m^> x^m — i et x — m — i . 
Ce cas sera étudié plus loin (35). On a aussi %^r et %=m— i . 
Il n'y a entre les quadratiques f a qu'une relation linéaire (16). 
