32 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE III. 
Théorème. — La matrice rn-aire 
S{œ) = (s«p( J7)) (a, (3 = 1,2,..., m), 
« pour canevas une m,alrice 
k-aire P(x) —.(pi^x)) (l, p. = i, 2, . . ., /.), 
ofi pip(x) est un tableau (g\, g^)-aire, dont les s a $(x) 
sont les éléments, à g\ lignes et g„ colonnes. On 
py^(x) = o pour fX^X. 
Autrement dit, il vient 
a 
P(*) = 
0 
Pu 
0 
Pu 
Pi* 
PU 
Pis 
Pin 
Plp 
Php 
Pk,k-l o 
En supprimant dans P(x) les k — \ dernières lignes et 
colonnes, on obtient une matrice X-aire, laquelle est le 
canevas de la matrice >,-aire x) — S>,(x'), matrice 
du groupe (6^_>) = (r]- A ). S*(a?) se confond avec S(.r) 
et (r lk ) avec (s) = Ô 0 . 
Je désignerai par c Jt\(^c) le tableau à — lignes et 
m colonnes de la matrice S(a?), dont le canevas est la 
A-ième ligne de la k-aire P(#). 
24. Répartissons les m variables x a (unités £ a ; quadra- 
tiques/^) en k systèmes X~i(£\; ${) de la façon suivante, par 
exemple pour les x a : 
X-, contiendra lesg", premières variables x a \ = % 2 contiendra 
les g 2 variables suivantes; dans Z& k figureront les g k der- 
nières variables x a . 
On exprimera ce fait par la notation suivante : 
(*-■ -y . -v-> (»»' • • /V» y* ***¥*< \ 
| 1 .) ^gi ï ^gi+U • "1 ^gi+S-:' '"9 a 'ffi+.<..-fr-& -M> ' " t '^i+..--H^? '"^m\9 
