ÉTABLISSEMENT DE LA FORME RÉDUITE. 33 
obtenue en écrivant les m variables clans Tordre croissant 
des indices et en séparant 
par le point et virgule, les variables de systèmes x-, dif- 
férents ; 
par la virgule, les variables d'un même système 5G>,. 
25. Le groupe (*].<) dont la matrice est nulle ne contient 
effectivement aucune variable x a . Le groupe (y] 2 )} dont la 
matrice S 2 (a?) a Tordre g K + g., = h k _. 2 et pour canevas la 
binaire 
c° 
\P2l « 
contient effectivement chacune des variables de ,X,, Le 
groupe (y]x) dont la matrice Sx(x - ) a pour canevas la 
matrice A -aire 
o 
P21 o 
Pli Pl-2 • • • P\\l. ■ ■ • P\,l-l O 
contient effectivement chacune des variables des systèmes 
X,, 3Gx— n mais ne contient pas celles des systèmes 
...,-V 4 . Enfin le groupe (r\ k ) = (e) ne contient pas 
les g k dernières variables, celles de X« k , mais contient eiïecti- 
vement chacune des m — g k premières. 
Comme Sx s'obtient en complétant la matrice S)_, par g\ 
dernières lignes, celles du Tableau $x (23, in fine) et par 
gx dernières colonnes, composées de zéros, on voit que le 
tableau <£>. contient effectivement chacune des variables 
de 3& x _ 4 . 
26. De même, on voit facilement que chacune des variables 
de S&x-h figure effectivement dans une au moins des gi qua- 
dratiques du système 3^(24). Ces gi quadratiques sont pré- 
cisément fournies par le tableau L ï\. 
On remarquera encore que les quadratiques f a du sys- 
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