34 DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE IV. 
tème §i sont nulles. Il existe donc entre les f a au moins une 
relation linéaire homogène, à coefficients constants. Cela 
entraîne (n° 16) % < m. 
27. Exemple : 
m = 4, k — 2, 
o 
P 
Pu 
2 
2 
2 
/>21 
- X l'l X Z> 
S.-r 
J\ r —fî=o, 
o o o o 
o • o o o 
S 3i 5 32 O O 
«41 s 42 o o 
fz— 1 ^31 1 ^ ï ~t~ 2 ^312 ^ 1 ^-2 a %ï1 x \ x \i 
y 3 et/,, ne peuvent dépendre, toutes deux, uniquement d'une 
seule des deux variables x K et a? 2 . 
CHAPITRE IV. 
PROPRIÉTÉS DE LA FORME RÉDUITE. 
28. Soit un groupe (e) commutatif et pseudo-nul dont la 
matrice S x mise sous forme réduite a pour canevas une 
fr-aire P(x) ~{p^(x)), pi^(x) = tableau (gy, g-^-aire, 
("X, [x = i, 2, ...,k), avec pi^Çv) — o pour fj.>)v. 
Prenons une matrice m-aire C, invertible, à coefficients 
constants. Supposons que C admette pour canevas une 
matrice £--aire Q — {q\ v .), où q\^ est un tableau (gi, g^)-a\re, 
formé avec des éléments de C, et qu'on ait q^ — o pour 
\>.>\\qv,,\^o- 
Si l'on applique aux x a la collinéation C, chaque variable 
du système X-i (24) se transforme en une fonction des 
variables âeX- n X? 2 , ...,,Xx-, 
