f\2 DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE V. 
Prenons la matrice ternaire 
C 
o c», 
0 C 32 C 33 
et posons x — C[x] (7 ). Il viendra 
h ( x) — Cafî ( x ) -+- c 23 / 3 ( x ) — K. 2 x\ — K 2 x x , 
f 3 (x)=ic 32 f 2 (x) ■+ c 33 f 3 (x) = K.,aj? = K a a; 1 , 
K 2 — C 22 <3! 2 n -+- (? 23 <3! 3 n , 
K 3 
C 32 ^211 
On peut choisir l'invertible C, de façon que K 2 = o, 
K 3 = i.D'où 
(e) — (o, o, x\). 
44. Voici le Tableau des quatre groupes ternaires (e) 
(1) 
(II) 
(III) 
(IV) 
I X ] , X 2 , ,T 3 
j , j? 2 ; x 3 
| "-^ 1 ) X g ^ 3 
(o, o, o), 
(O, O, IXiXo), 
(o, o, a?}), 
(O, x\, 2X { X 2 ). 
En effet, pour construire IV, il suffit de remarquer que le 
rang- est maximum (37) 
4- 
m 
45. 
On ne peut faire que huit hypothèses 
(I) 
j OC y OC^ i OC g ^ OC j 
* = ., 
(II) 
j j « ■^'2i «^3 > OC ! ¥ j 
(III) 
A 1 =d 2, 
(IV) 
1 /y> ■ /y> /y» -1° ' 
(V) 
J X\ ; .z'.> ; x 3 , Xi, j ^ 
(VI) 
j x { ; ^c 2 , a? 3 ; x^ j - 
£ = 3, 
(VII) 
\ o" r f * in * 'y* f 
| ^ 1 î ^2 i ,x, 3 î j j 
(VIII) 
! O" • /y • /y* * o" ' 
£ = j . 
46. 
Hypothèse 1 : 
k — i, gi=A, 
(e) — (o. o, 
S^=o. 
o, o). 
