APPLICATION : CONSTRUCTION DES GROUPES (e).. /|") 
52. Soit enfin o = a V2 . 2 — a, lt2 — D. L'équation <p(p) = o 
est une identité; f A = a kKK x' 2, K . Cela est absurde car f 3 et f h 
ne dépendraient que de la seule variable S x aurait le rang 
linéaire 1 tandis que, par hypothèse, elle a (48.) le rang 
linéaire 2. L'hypothèse III ne fournit donc que les deux 
groupes (III)) et (III 2 ). 
53. Hypothèse IV : 
k — 2, g t —i, ^2=3, 
fi — Q t fi— a n\ x \ > fz — a 3\\ x \ -, jw—Q-ku 00 ^- 
Faisons 
x — C[x }. 
c 41 o o o 
ç ° c 22 C 23 C 2 4 
O C 32 C33 C31 
O C42 ^43 ^44 
On disposera de C de façon à avoir 
o = a 2U = a 3n , i = a 41l . 
(IV) (s) = (o,o, o, x\). 
54. Hypothèse V : 
k = 3, ^1 — ^2 = 1, ^3=2, 
f u — a kn x\->r 
Le groupe binaire (6,) est j OC | ^ OC g 1 ^ il cl déjà été cons- 
truit (39) et l'on peut supposer f 2 — x\. 
Posons 
,3? Cj £ «2? ] , -X" j — OC j -, ^2?2 — ^2 1 
^3 IZ^: Ct$\ 1 ** "I - *^?3i ^ 4 — ^Vl 1 «2?2 <2?4» 
D'où 
/j (*!) = <>, / 2 (a0 = a?, , 
/ 3 (à;) — — a 3u f. 2 (x) + f 3 (x) — — a îU f 2 (x)-+-f 3 (x). 
/»(*) = ... = — a M4 /,<*>'+ /»(*). 
