46 DEUXIÈME PARTIE. CHAPITRE V. 
Cela revient à faire 
Introduisons maintenant la condition S x S y = S y Sj. ('). 
Elle se réduit aux relations 
«si ( x y) — s 32 ( x ) s Si (y ) = y , s 32 (x ) 
= s il (yx) = s 32 (Y)s n (x)=zx l s 3i (y), 
Sn{xy) — s^{x)s iX { y) =y l s^(x) =. . . — x i s y , ( y ). 
Ainsi x s divise s 3 .,(x) et s A2 (x), ce qui exige 
Il reste 
/ 3 ( x ) — 2 a zn x i x ii fi* = ia lxv ,XiX t . 
Faisons encore 
i o o o 
o i o o 
O O C 33 C34 
O O C43 C44 
f i (x)=zc 3Z f 3 (x)-hc n f lt {x) 
== 2 3Jj ( ^33 ^312 ""T" ^-34 ^412 ) — ■ 2 K 3 J7 2 . 
^/i ( XJ — 2 JJj JT 2 ( C43 <Z 3 1 2 C44 ÛÎ4] 2 ) 3^: 2 K 4 ,37 j .2? 2 . 
On peut disposer des c 33 , . . . , c Ai de façon à faire K., = i , 
K, = o. On ne peut d'ailleurs supposer 
O — a 3 i 2 =; a4 12 = J3 = - fiti 
car S^. aurait alors le rang linéaire i et non 2. 
Finalement 
(V) {e) = (o,x\,2x l x î ,o). 
55. Hypothèse VI : 
k = #i = g-3=i, ^2=2. 
(') Je n'ai pas encore, dans la discussion du présent Chapitre, fait usage 
de cette condition. On vérifiera sans peine qu'elle est satisfaite pour tous 
les groupes précédemment construits. 
x = C[ x~\, C = 
