APPLICATION : CONSTRUCTION l)F,S GROUPES (s). 47 
On a, pour le groupe ternaire (0, ), 
(0l)= j ^li ^2,^3 }• 
C'est le groupe construit au n° 43, le groupe ternaire III, 
(III) (8iî.=#.(o,»,a?î).. 
Dans (e), 
fi = A=o, fz=x\. 
Les conditions S x S r = S r S a; donnent 
divisible par x K . f, t (x) est une forme quadratique ternaire 
en x n a? 2 , x. t et l'on doit avoir 
Posons 
#432 #433 0> 
J7j CC | . "2? 2 î ^3 "^4 ^4 #4 1 1 "2*3 • 
Alors 
et 
ce qui revient à faire, dans/,, 
Il reste, tout compte fait, 
= a 42 2^^ 4- 2x,(fl tl! ^ 2 + «413^3); 
f t doit contenir effectivement chacune des variables x., 
etx 3 , puisque le système ,\, 2 a deux termes. Le déterminant 
de/., 
«412 «422 O 
#413 » O 
= — ar , ,0 
4 1 3 "422 7— 
En effet, si a i13 = o, f, t ne contient pas x. t ; si a i22 = o, /'., ne 
contient, outre a? t , que la variable unique a Ai2 x 2 H- aj,, 3 & s . 
