CLASSIFICATION. 5l 
a pour canevas une matrice p-a'\re 
3 == («>,|x), 
où a- )V , est un tableau (h), h v ,)-aire formé avec les éléments 
de A. 
On a a-,^— o pour AS[j.. Les a- Mt =^o ne peuvent avoir 
donc plus de colonnes que de lignes, puisque h\>h^. 
De plus a- Av _ = o pour X — ( ui ^ i . Quant au tableau «>,,-,,_, 
il a la constitution suivante : les h- k _ t premières lignes, avec 
les /*-,,_, colonnes forment la matrice /&),_, -aire unité, tandis 
que les A> — h\_ i dernières lignes sont composées de zéros, 
o 
a,, o 
% = o a 32 o , 
o 
les a>„ non écrits étant nuls et 
/E /( . \ hi_t 
' ~ ' V ° ) h \— /«X-i 1 
E /lx _ l = h\_ j-aire unité. 
Je dirai que A est mise sous forme canonique ou est 
canonique. 
61. Tout cela posé, j'ai démontré que toute matrice 
m-aire B, échangeable à A, avait l'expression suivante : 
B a pour canevas la yo-aire 
où les tableaux (A,, )-aires, hi^, formés avec les éléments 
de B, ont la nature décrite ci-après. 
b)^ — o pour \ <^ a. Les autres b)^ s'obtiennent par récur- 
rence suivant la formule 
_ / wx|x \ % 
OX+i,p.+ i — I I , , > 
V o «X(x / h.+i — «x 
