54 TROISIÈME PARTIE. — CHAPITRE VII. 
variables x a de 36 4 , 36 2 , . . . , , ne laissant subsister que les 
variables de SGp 
Se reportant au n° 19, on reconnaît que la matrice 'fo( x ) 
satisfait aux conditions indiquées pour être la matrice d'un 
groupe hy -aire commulatif et pseudo-nul. 
67. On verra facilement aussi que le groupe (e), dont la 
matrice a été mise sous la forme indiquée au présent Cha- 
pitre, possède des sous-groupes invariants, ayant l'origine 
indiquée au n° 33. 
Il est évident aussi que conserve sa forme actuelle 
quand on transforme le groupe (s) par une collinéation à 
matrice B (61). • 
On retrouvera aussi d'autres propriétés communes avec la 
forme réduite, introduite au Chapitre III. 
CHAPITRE VII. 
APPLICATIONS. 
68. Comme application du Chapitre précédent, on cons- 
truira le groupe senaire, m = 6, (s) tel que |pE — S^l — p 3 p 3 - 
On a p = 3, g ■== h K = h 2 = h s — i. Le rang r de S x est 
quatre, r = 4- 
En vertu de ce qui précède, S x a pour canevas la ter- 
naire 
q u (x) 
Q(^) = <jïl{x) <7 22 <>) 
q%\{x) q^X x ) q S3 (^) 
où les ^v(x) sont des matrices binaires. Appliquons la 
formule de récurrence indiquée au n° 61 pour le calcul 
