APPLICATIONS. r >7 
72. Hypothèse 1. — Soit x° une valeur quelconque de œ, 
telle que 
\pE 2 -u(x 0 )\ = (p -K 1 )( P -K 2 ), 
JL^ k^x») ^K 2 —k 2 (x<>). 
Transformons le groupe (u) du n° 70 par une collinéation 
binaire (7) qui mette u(x°) sous la forme canonique 
u(x) est échangeable à U; donc 
' u u (x) o 
u(x) 
\ O «22 ( x ) 
hï{^) = 0, s^(x) = o, 
D'aille urs œ 3 , f ^ o, sans quoi le rang de S x serait 
inférieur à 4- 
Posons (7) 
X j ^ 1 1 X 1 * X 2 ^22 , X '& ^11 *^ 3 ï 4 ^22 ^ 4 ? 
•2? 5 — — Ç\ 1 ^5) ^6 —— ^-22 ^6 5 ^ —— ^ ] 5 
la matrice Cala nature indiquée au n° 67 et est de la forme B. 
Alors 
/i(^) =/î(a?) = °> 
^1) 
C 22 
et finalement on peut écrire simplement 
f 3 (x) = x], f k {x) — x\; 
d'où, eu égard aux formules du n° 68, 
/ 5 (#) = 2x t .r s + a 5u x] + 2fl $lî a; ) a; ! + «522^2 > 
f 6 {x) = 2^,^+ «cii^i + 2a m 3S 1 x 2 -\- a^x\. 
