CLASSIFICATION DES GROUPES (fi) D'APRÈS LEUR SIGNATURE. 
On aura ainsi 
fi 9 
Sx — 
o 
q u (x) o 
m, 
94. Bref, on est conduit à la proposition suivante : 
Théorème. — A tout groupe m-aire (e) commutait f et 
pseudo-nul correspond, sans ambiguïté, un système de k 
entiers positifs [m,, m A |, la signature du groupe, 
avec m = m t + . . . M- m k . Pour un choix convenable de 
variables, la matrice a pour canevas une matrice 
k-aire 
Q(œ) = (q lv .(a;)) (A, (X = 1 , 2, . . . , k ), 
ouq^esl un tableau (m), m^) -aire, avec q^(x)^o pour 
[JL> A. 
95. Cette expression de est entièrement analogue à la 
forme réduite du Chapitre III. 
Par les mêmes raisonnements, on démontrera des résultats 
analogues que je me contente d'énoncer. 
On répartira les m variables x a (unités, s a ; quadra- 
tiques, / a ), en systèmes 3Gx (systèmes C\; systèmes §y) tout 
pareils à ceux du n° 24. Le système 3Gx P ar exemple con- 
tiendra m\ termes. 
Les quadratiques de §- A ne pourront dépendre que des 
variables de X- , , . . . , - 
Disons encore que l'entier a appartient à l'indice À (29) si 
la variable x a figure dans le système X*\. Raisonnant comme 
au n° 29, on voit que le produit d'une unité de par une 
unité de C v ne dépend que des unités de C 9+n 
où p est le plus petit entier supérieur à t u. et à v. 
96. La construction des groupes (s) ayant une signature 
