GROUPES NORMAUX. 7 5 
système (H ff _, ) s'obtient en égalant à zéro les I [„ , premières 
variables. 
Répartissons (24) les variables x a | les unités, s a ; les qua- 
dratiques f a (x)] en p systèmes ,% x (ou ou de la façon 
suivante, par exemple pour les x a : 
A-, contient les /, premières variables; 5Ç, 2 les l 2 sui- 
vantes ; . . . ; x p aura les l p dernières. 
Les nombres h <s = l p ^ a+{ du n° 60 sont une suite jamais 
décroissante, d'après leur loi même de formation. Les, l\ 
ne vont donc, pour A croissant, jamais en croissant, 
Je dirai que l'entier a, pris dans la suite i, 2, . . . , m, 
appartient à l'indice A, pris dans la suite 1, 2, p, 
lorsque x a figure dans le système X\. 
105. Posons, pour x quelconque, y = x a , z — x°~' . 
En vertu de ce qui précède, on a le système (H^,) en 
annulant les H^, premières coordonnées de y et le sys- 
tème (H ff _ 2 ) en annulant les premières coordonnées z K 
de z a . 
On doit avoir, eu égard au lemme du n° 102, s a $(z) = o, 
pour a<H,j_ n dès que z- K = z 2 = . . . = z H<r _ 2 = o, les 
m — dernières coordonnées de z restant arbitraires. 
Par suite, puisque 
= J^axfrZy (a, (3, y = 1, 2 ni). 
il vient 
o — a a p y pour a^Hj-j, y > a (3 quelconque. 
Pour x quelconque 
s ay (x) =2^«7 ar p= o, ap 7 -i. 7 > H-7-2- 
On a ainsi les formules suivantes : 
(o) 5 a ^(,r) = o pour aSH^,, (3 > H a _ 2 . 
