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gleichung (1) der räumlichen Goniometrie ist. Diese letztere 
Gleichung kann zum Ausgangspunkt für die geometrische Be- 
handlung der Krystalle gewählt werden, da sie die gemein- 
same Quelle für die Lösungen der die rechnende Krystallo- 
graphie beschäftigenden Aufgaben enthält. 
Für krystallographische Zwecke scheint es geboten , als 
Coordinaten einer Fläche die mit u^ , U2 , Ug bezeichneten 
Grössen und demzufolge als Coordinaten einer Kante die mit 
^1? ^3 bezeichneten Grössen zu wählen, da die u^ , U2, Ug 
sich direct mit den von Chr. S. Weiss eingeführten und all- 
gemein üblichen Parametern vergleichen lassen. Es sind näm- 
lich die Grössen u^ , Ug , Ug den reciproken Werthen dieser 
Parameter proportional, vergl. A. pag. 141 : 
h. ho h, 
Ui : U2 : Ug = — : — : — 
^1 ^2 % 
Hierin bedeuten a^ = OA^ , 83 = OA2 , ag = OAg die 
Axeneinheiten, h^ , hg , hg die vorhin definirten Indices. Die 
Coordinaten der durch die Flächen H und H' bestimmten 
Kante erhalten folgende Werthe, A. pag 141 : 
83 ag ag aj 
a^ ^2 ag ag aj^ a^ ag 
Die Grössen r^j , vjg, 7]g heissen die Indices der Kante, 
Da die Gleichung (4) in mehrfacher Weise Umformungen 
gestattet , so könnten noch andere Bestimmungsweisen für 
Flächen und Kanten vorgeschlagen werden. Es ist nach A. 
pag. 135. 137: 
sin (23) = sin (I), sin (31) = sin (II), sin (12) = sin (III) 
sin (1) _ sin^(2) _ sin (3) 
sin (I) ~ sin/H) sin (III) 
worin (1), (2), (3) die bezüglich an den Kanten 1, 2, 3 liegen- 
den äusseren Flächenwinkel der Ecke (123) und (I), (II), (III) 
die bezüglich an den Normalen I, II, III liegenden äusse- 
ren Flächenwinkel der Ecke (I II III) bedeuten. Demnach 
kann die Gleichung (4) auch so geschrieben werden: 
... cos (41) sin (1) cos (51) + cos (42) sin (2) cos (511) + 
cos (43) sin (3) cos (5 III) == 0. 
