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analoger Satz gilt für die Winkel, welche eine Coordinaten- 
axe mit den Zonenaxen einschliesst, die in einer durch die 
Coordinatenaxe gehenden F'läche liegen. Die einzelnen recht- 
winkligen Krystallisationssysteme , ausgenommen das rhom- 
bische , besitzen noch folgende durch die höhere Symmetrie 
bedingte besondere Eigenschaften. 
Im quadratischen Krystallisationssystem ist ag -= a^ = a, 
ag = c , folglich ist: 
tan {R'U") = 
l/ aa((b;b3--h/h/)^ + (h,\"-Wy) + cc(b/h/^-V 
aac(W + w + b3:h3:) 
\aa aa cc/ 
Sind H', H'' zwei Flächen der Aequatorialzone , so ist 
h/ h/' — h; h/' 
o, und 
tan (H' H") 
h/h/'+h/b/ 
D. h. Die Tangenten der Kanten in der Aequitorialzone 
des quadratischen Systems sind rationale Zahlen. 
Im regulären Krystallisationssystem ist a^ — ag = 82 = 1, 
folglich ist: 
tan_(HNH^j= 
y (h^-h,'h,y + (h,%''^^%y + (h/b/-b/h /y 
h/h/' + h/h/ 4- hg' hg" 
D. h. Die Tangenten der Kanten des regulären Systems 
sind Quadratwurzeln aus rationalen Zahlen. 
Bedient man sich im hexagonalen Krystallisationssystem W- 
der ScHRAUF'schen orthohexagonalen Coordinatenaxen , so ist 
aj = a , ag = a ]/3 , ag = c : 
tan (H' H'') = 
|/aa ((b/hg^-hg-b/)^ + 3(hg'h/--h/bg'V) ^ C C ( h / h/' - h/ b /] 
_ /b/h/' , 1 b/b/ , KK\ 
aa|/3c [--^- + 3 + ---) 
Hieraus geht hervor, dass die Tangenten der Kanten in 
der Aequatorialzone des hexagonalen Systems Quadratwurzeln 
aus rationalen Zahlen sind; denn es ist, wenn hg' = h^" = 0 
gesetzt wird : 
tan (H' H") = ^3 . 
