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Nun ist die Fläche Zxg nicht nur 
Symmetrieebene der zum Zwilling 
verbundenen Individuen , sondern 
auch Symmetrieebene jedes der bei- 
den Individuen. Man kann daher 
wohl die Fläche V, nicht aber auch 
die Fläch§ Zxg mit der ursprüng- 
lichen Zwillingsfläche Z vertauschen 
und in die Formulirung des Gesetzes 
der Zwillingsbildung aufnehmen. Das 
Symbol der Fläche Z ist (b h 1); das 
Symbol der Fläche V besitzt dieselbe Form. Mit der Zwil- 
lingsaxe Z kann ihre in der Ebene Zxg liegende Normale 
vertauscht werden. 
Hierher gehören die Krystallzwillinge des regulären 
und des tetragonalen Systems, bei denen das vSymbol der 
Zwillingsfläche die angegebene Form hat. 
Damit ein Zwilling des hexagonalen Krystallisations- 
systems symmetrisch zu einer Fläche V aus der Zone der 
Zwillingsaxe sei, müssen zwei der Nebenaxen gleich geneigt 
zur Zwillingsaxe Z sein; dann liegt die Zwillingsaxe Z ent- 
weder in der Ebene , welche durch die Hauptaxe und die 
dritte Nebenaxe gelegt ist, oder in der Ebene, welche durch 
die Hauptaxe geht und senkrecht zur dritten Nebenaxe steht. 
Die Symbole der Zwilliugsfläche Z sind beziehungsweise 
(2h h h 1) und (Oh h 1). Die Fläche V, welche der Fläche 
Z hinsichtlich der Auffassung des Gesetzes der Zwillingsbil- 
dung aequivalent ist, steht senkrecht auf der Durchschnittslinie 
der Fläche Z und der durch die Zwillingsaxe Z und die Haupt- 
axe gelegten Fläche. 
2. Die Zwillingaxe Z liegt in einer Axenebene. 
Es möge in einem dreiaxigen Krystallisationssysteme die 
Zwillingsaxe Z in der Axenebene Xj Xg liegen. Dann ist eine 
Fläche V aus der Zone der Zwillingsaxe Z Symmetrieebene 
des Zwillings, wenn die dritte Axe Xg in der Ebene liegt, die 
senkrecht zur Durchschnittslinie der Zwillingsebene Z und der 
Axenebene Xj x,^ steht. Damit die Fläche V der Zwillings- 
fläche Z aequivalent sei, muss die Axe Xg senkrecht zur 
Axenebene Xj x.^ stehen. In diesem Falle ist auch die Axen- 
ebene X, Symmetrieebene des Zwillings , d. h. der Zwilling 
besitzt wieder rhombische Symmetrie. 
