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SUR LES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES 
4. Soit l'équalion 
• • • 'd?-^'''I^'^'^^''d?-^'''dy^-^'''d^^-'Z-^''^ 
où 
Aa = 7 + 3 -♦- /)i H- /53 + |0i jSj + 4- /Jj/Jj -i-piei + PiPt -H /Sï/Jj = 7 -+- 3P, 4- P2, 
■As == 1 -t- />! + /52 H- /Jj + -H /^iPa -+- /'Ifs +• + PiP5-*- PiPj, fS/Si PiPiPi + PiP'lPi PlPzPi "H fii/'î/'* = 1 + P^ -H P^ + P; 
Posons 
s 
les limites ^ et h sont constantes et 
R = é"'^. 
Puisque la fonction à intégrer reste finie le long du chemin d'intégration, 
on a par des différentiations successives : 
dy 
dx 
5 y^h 
g. 
d^y 
/ Rw*VdM— 
s 
3 - 
— se 
4 
^ / RmV</m, 
9 
dx' 
^ / R?/Vf/w — 
9 
9 - 
— X 
4 
10 ^.A ^l 
' * / Rw*Vdu — x' 
J 4* 
9 
* / RwVrfM, 
"l^x- 
* / Ru'Ydu— 
9 
18 - 
X 
4 
« ^,A 
* / Ru'Vdu + ^ 
* / RM^VdM — 
231 - 
— r- ^' 
4' 
15 >oA 
♦ / RmV£/m, ! 
9 , 
à^y 
dx^ 
* / Rtt'VdM — 
30 - 
X 
4 
Z^" , 345 - 
* / Rtt*VduH — -x 
J 4« 
17 ^A 
* / Rw^VrfM — 
1785 - 
— r-ar 
4' 
1 
" 3465 1 
(9 y 9 9 
I 
