D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
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Remplaçons, dans Téqualion (5j, les coefficienis différentiels par leurs 
valeurs et ordonnons suivant les puissances décroissantes de x'^ : 
X* / Ru'Wdu -H x' f Aj — — j / Ru'Vdu -h x' — — A, + — j / Ru'Vdu 
•j g 9 
9 111 178î)\ 
-t- ac* ^Aj — - A, -4- — A, ^1 / KmV(/m 
/ 5 21 231 34G5\ - - 
-t- I A« — - A3 + — A, ^ ^' "TT-j / = / '^«Vf/H + Aix' / RVf/i/. 
s î J 
Par intégration par parties el un choix des limites g et h, tel que la parlie 
intégrée s'évanouisse, on a 
1 d*(MnO \l 30\(i'(«*V) W 18 545W/'-=(f/=V) 
TT A, — — — + - A2 — --A, • 
4* du' 4^ 4 / f/u^ 4^ \ 4 4^ / 
1 / . 9 Ml 1785\ d(u^N) 
Aj A2 A4 ]— ' 
4\ 4 4*-^ 4M ^/m 
/ 3 21 231 5465\ 1 (/''(«Y) «, (U'\ 
-H Ai A5 H — - A„ A, H- — — «V = — — z -— 
\ 4 4- 4' 4W 4* f/w' 
OU bien 
rf*V , rf'V . d^Y 
" K — ^ ) TT [('^6 - — ^ ( I - «1)] — + (21 7 — 4 . 1 8P, + 4^P,) — 
au (/)/ «A 
(671 - 4 . 91P. 4M1P. - 4^P.).^ ^ g-,,) (^-,.) g - ,3) g - «V = 0. 
Soit maintenant 
d'où 
df 
du 
d\ 
du 
.dY 
4m' —, 
d^V 
d^~ 
12m' — 
df 
-4- 4'' 
d'Y 
du' 
2 . 3 . 4m 
dV 
+- 4^9M'' H 4 
df 
tu' . 
(/^' 
d'Y 
d^~ 
1.2.5.4 
dV 
df 
, d'Y 
4". 51 U' — r -♦- 
df^ 
4^ 9îi« — 
Tome LVI 
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