D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
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Nous avons modifié légèrement les circuils d'inlégralion. Dans l'inlé- 
grale (13), le circuil, décrit par la variable comprend le lacet (1) et 
le lacel (0') sur la sphère, parcoin^us successivement dans le sens direct et 
dans le sens rélrograde, et nous convenons de désigner ce circuil par la 
notation (go , i, co , ï). 
Pour déterminer la valeur de celle intégrale, faisons les subslilulions : 
\ \ 11 
(IG) V, — ' ) V» = ... u, = > v„_, = 
Examinons d'abord les modifications introduites dans les circuils par ces 
transformations. Décrire dans le sens direct le lacet (0') sur la sphère revient 
à parcourir dans le plan, d'un mouvement rélrograde, un circuil de très grand 
rayon enveloppant tous les points critiques. 
Soit 
p étant une quantité très grande. 
De celte relation, on déduit 
p 
Ainsi, la variable décrivant le lacel (0') dans le sens direct ou le 
circuit correspondant dans le plan d'un mouvement rélrograde, la nouvelle 
variable parcourra le lacet (1) dans le sens positif. 
Sur le lacet (1), l'affixe du point mobile Vp_i est 1 -h pe''^; donc 
Aux lacets (0') el (1) correspondent les lacets (1) et (0) et les variables 
fp_i et t^,_i décrivent ces lacets dans le même sens. 
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