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SUR LES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES 
on transformera l'intégrale H,, en une autre, où les variables sont séparées, 
les nouveaux circuits étant les lacets (1) et (G). 
Par suite, 
(n- ,„)'"-"""-/',H-.'+V-''p+i+^r[(n-m)(^„+,- I)] e^'^^M-'',+<][a,^,-.p^^,+ 
" k 
+ 
V^-Pr+^l' 11 
n — m 
11 
lPk+2 Pp^l'^ 'Ju 
Finalement, 
(17) 
V-2 
-^Pr "'-1 «2 «p-ifl) 
.„ , sin t(/32 + p-,-»- 
2— /3p+„ /J2— /J/.+i-i-^, ... /J^— ,0^ + 1+1; 
Cette formule donnera les intégrales multiformes appartenant aux expo- 
sants 1 — /33, 1 — /34, ... 1 — Pour obtenir la valeur de l'intégrale 
appartenant à l'exposant 1 — po^, il suffît, comme on peut s'en assurer 
directement, de faire /? = 2 dans la formule précédente et de supprimer le 
premier produit. Ainsi 
08) { 
(,,)«-m ("„-i.0,7„ i.û) (-p^.,,o,Tj,+ ,,û, (1,2,0,^2,0) (», l.œ,ïl 
\2 — ^3, /îî — /Jj 'l, f* — /'s 1, ••• Pn — Ps 'I; 
