D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
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9. Si les constantes ... ccn-i ^ont positives et que les inégalités 
/"i+i — «i>0, (t = 1, 2, ... n — I ) 
o^i — Pp+i + 1 > 0, (i = I, 2, ... p — 1, p -t- I, ... n — I) 
soient constamment vérifiées, les intégrales à circuits fermés peuvent être 
remplacées par des intégrales à circuits ouverts. 
S'il en est ainsi, les solutions tle l'équation (3) seront représentées par les 
intégrales définies : 
(20') 
» "n-l "p + l • 
{n — m) JJ E(a„.4., p„_,+, — «,._,) F(a„_ 
.fi, •■■ ««-r- pi, Pô ■■• p„; oc) 
(0)"-™ "p i 00 "p-J l>o 
(21). 
= (_ 'l)/'„+i-«;-i(n — m)*+(" -''p+i)r[(n — m)(/j,,+, — 1)] 
n E(/5,,_t+, — 1) U E(/J4+2 — ««4.,, «4^1 — -H 1) 
2 — Pp^i-, Pi — Pp+i 1 , Pi — p,,+i -t- 1 , ••• p„ — Pp+i -+- ■! ; 
(0)»-™ "n-l "p «s 
^ dv„_i J* dv„_i... dvp^i... % 
(22) 
= (_ \)P'.-^-\n — m)'+"-'»H«-/'^)r[(n — m) {p, - 1)] Jl E - «,^„ «,+. - + i ) 
1 A n /*"-»• — /'2 -+- 1» «n-m-H — -4- 1 , . . . «„_) — /?j -t- 1 ; 
ac ' ' F I X 
\2 — /32, lOs — /5i -t- 1 , /3i — /32 + 1 , . . . /3, — /3j + t ; 
