D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
25 
Si les constantes satisfont aux inégalités : 
i 3 
a>0, ^ — - >0, a — «>0, -— (7>0, a — ^+1>0, 
on a, en vertu des formules (20), (21) et (22) : 
(26) 
(27) 
(28) 
= 2E(a, <r-a)E(^ p_ijF(«; <t ; x). 
J ê^^v^-dv^J rf-P (vj — 1 )^-i-' (v, — v.y-'^-'dv, 
= (— l)'-«-*2'-'''^r(2(7 — 2)E^f — ^, ^ — (7ja;'-^F(a — C7-+- 1; 2 — <t, ^ — <t + 1;x), 
(0)« «s 
= (— l)P4-*2^-^/'r(2/j— 2)E(a — «,a — /3 + l)a;*-^F(a — 1; 2-/3, a— /)-t-l;x). 
Application 11. — L'équation est du cinquième ordre. Les constantes du 
dénominateur sont p^, /î^, /34, celles du numérateur, «3 et «4. Ces quantités 
satisfont aux relations (19), savoir : 
/>.+.-«. >0, (1 = 1,2,3,4) 
— -H 1 > 0, (i= 1, 2,...jp — 1, p-+-t,... 4). 
On a 
== «^p> [e"' ^'^) H- e^'^""*^ + e^'^""*^ J (v, — l)P^-«'-*uf'-P^(t)2 — u,)P^-«*-'rJ=-P'(i;5 — i'2)P*-'''-'t;='*-P*(v^ 
= vi-f-e^"* («1 — t)f"-"'-'«r~f*(Wî — Wi)P'~"'"*«^ï'"P'('^s — Uî)''*"'"~'v3*~''*(f* — •^s)''' 
Tome LVI 4 
