D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
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Premier cas. — Si est égal à un nombie entier positif, que j'ap- 
pelle (j, H, contient le fadeur — >ii){p,,+i — — 1)]; par suite, Hq, 
H4, H,^_2 s'évanouissent, puisque ces (|uantités rcnfcrnienl les fonctions 
r[(« — m)(r/ — '!)], r[(/; — ïa){q — 2)J ... — -yn), qui sont identi- 
quement nulles. 
Soit 
u = q — [ -+- ju, ^ = 0, 1 , 2, 5, . . 
Pour l'intégrale G.,, les constantes et A-, deviennent 
'1 = 1 1-1 = «,,-3 — Pin ••■ li = Fi,-i+2-, ■• ^,,-1 = «1 p5, 
Donc 
sin 71- (p-, -+- p., -t- ••• -t- p^ . j..,..^ _ a, _ «„-*4-i) „ , . 
sin 7r(ry^,_j^ -+- ^) 
Quant à l'intégrale H„, 
i=«-2 
H„ = (H - ,„)'+/'■<'- '"'j:/'T[- ^(r/ - m)] H . -+- r^A-^. — «a 
Or 
r[ — fi(n — m)] = 
1.2.5 ... [n — m]/x 
et 
" r 1 l"^r 2 1+ Vn — m — i 
|_M — «1 J /j, [ji — mj ^ L n — 
1.2 5...^ 
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