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SUR LES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES 
5,, ... B„-m-\ étant les racines de l'équation 
g,.- m- 4 _ 1 ^ 0. 
Les solutions de Téqualion (3) seront 
(29) . . J dv„_, j dv„_,... (h„ f/t;,, , dv,,_^... '\\dv^, 
^' '^p -» ',,-2 «1 
((,)>i-m-l (o,,.!. 0,~„_,,T) O"^,^,,") (Vii,0,~p,'Û] (l'o, 0,1)7, lïï 
(ôO). . . ^ do„_t dv„.^... Ç dv,, dvj,_^... Ç ^,dv^, 
'n-t 'p 1 '•^ 
(0) (u„_|.0~„_i,'Ôj (t.,,, 0,'ÏJ„Ô) (rs.O.ti^.ûj 
(31). . .. ^ dv„., f/i;„_2... I dv,,_i...J^ <P.,dv 
■ <^ s -2 ",1-1 
Pour abréger l'écriture, appelons ces intégrales I^, Lj et I^. 
Dans l'intégrale (29), la variable Vp_^ décrivant un circuit qui entoure 
l'origine et le point d'affîxe Vp, il est permis de développer le facteur 
— Vp_.^y''^'~'^>'-'~^ par la formule du binôme. Alors 
Ii = (— l)Pi.+i "v-i > — — G^Hy; 
\ , 1 . o . . . u 
(0) (t>i^.i,0,''/i+J.O) 
(0)» »• « (o„_„0,o„-,,0J («p+lA'p^.l,") 
