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SUR LES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES 
Si l'on pose mainlenant 
et que l'on choisisse z de façon que le coefficienl de V,dans l'équalion trans- 
formée;, s'évanouisse, il viendra : 
— - H- Bjz"-* H- ... -t- B„_, — 
dz" dz"-' dz 
Application. — Considérons l'équalion du deuxième ordre : 
Elle devient 
\ p + V dz ^ 
si l'on pose 
Monsieur Le Paige, le savant professeur de l'Université de Liège, a 
montré que cette équation est intégrable dans les seuls cas, où 
» -+- 1 1 
2t H = -drjn. (w entier.) 
Ainsi l'équation différentielle {^^), pour être intégrable, doit avoir la 
forme : 
(43''"). 
d'y r . „ (2m-1)Vpf-2)^ 11 
(*) Le paige, Annales de la Société scientifique de Bruxelles, t, L 
