D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
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L'inlégrale générale de cette équation est 
ou 
îm — I ) Jm 
dz"' 
* •A;^+2) (A sin 2l/z -»- B cos 2l/z), 
selon que le terme x^y est précédé du signe + ou du signe — . La variable 
auxiliaire z est liée à x par la relation 
_!_ Jl_ 
D'après M. Lommel (*), l'intégrale générale de l'équation 
dx 
^ + (— a(a -t- ■! ) x^<^) y = 0 
est 
(3 -t- 1 
donc l'intégrale de l'équalion (43'"^) sera 
2 l+i 
■ X 
/} -+- 2 
B5- 
)] 
Entre trois intégrales particulières, il existe une relation linéaire 
.r-^'(2\^x) = a; * A, ^ , „ ^ + A, ' 
dx" 
dx" 
, . --r-, (/"'(cos2l/x) f/"'(sin 2l/x; 
o3-'"+^(2V/x) = x * B, ——. -H B, 
dx" 
dx" 
(*) Lommel, iWa</iema?isc/ie t. III. 
Tome LVI 
