D'ORDRE SUPÉRIEUR. 
51 
Quant à l'intégrale elle représente la solulion appartenant à l'expo- 
sant n — 1. Effeclivement, par les substitutions 
H. pi 
et le développement du facteur (1 — t^L2 ... t„_c^„_^y'^" " par la formule 
du binôme, on trouve : 
(0)'' 'n-i "m ts 
(36) 
n -h \)i 
\- 11 E ^- + 1,^^^ k-., 
1 ' 
1 H 
+ 
(p + ")'^11 
1=1 
;j -+- n 
18. Au commencement de ce chapitre, nous avons supposé que la 
constante A e!ait égale à l'unité. Cette hypothèse n'est pas nécessaire. On 
trouve facilement les formules qui donnent les n solutions particulières de 
l'équation différentielle dans sa forme la plus générale. 
Soit, pour fixer les idées, 
(57). 
d"ii 
Ax"ii. 
dx" 
Les n séries 
satisfont à cette équation. 
Si nous désignons encore par p.2, jO;. ... p„ les quantités 
p -\- n — î 1 p -i- Il — « -4^ 2 , . . = /> -H « — i + k — 1 p -h n — I 
Pi \ : ' P^ ~ ' — ' — . ? P> = 
p n p n 
/) -+- n -f- 1 p -\- Il 
p + n 
p 'in — i 
p -+- n 
p »- n 
p -i- Il 
Pn 
P ■+- Il 
