52 SUR LES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES, ETC. 
dans l'hypothèse où p est positif ou inférieur à — n^, l'intégrale générale de 
l'équation différentielle (57) sera 
dv. 
(58) y^'^C.x"-'^ dv,..,J dK_^...J rfv„.-, ... *, 
OÙ 
Application. — Soit l'équation du deuxième ordre 
L'intégrale complète sera 
ou, si l'on pose 
1 
tr 
0 0 
Si A = r, on retrouve l'intégrale de Lobatto (*); et, si A = — ab, l'in- 
tégrale générale de 
d'y 
— ^ H- abx''u --- 0 
dx^ 
sera 
»/ = C, / cos(^— -^x^ j (I - M V"" C3X / cosi ^a;'' j (I — u'j '''+*6/m, 
0 ^ 0 ^ 
intégrale de Rummer (**). 
{*) Lobatto, Journal de Crelle, t. XVII. 
(**) KuMMER, Journal de Crelle, t. XII. 
