ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 
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Dans l'Introduction de notre premier mémoire Sur les déformations 
permanentes et l' hystérésis, nous avons exposé une théorie antérieure de 
M. Marcel Brillouin et nous avons cru démontrer que l'application du second 
principe de la thermodynamique à cette théorie conduisait à une contra- 
diction logique. M. Brillouin nous a fait observer que la théorie que nous 
lui avons prêtée, et qui se heurterait, en effet, à cette contradiction, est 
essentiellement différente de celle qu'il a réellement développée et pour 
laquelle cette contradiction s'évanouit ; le lecteur pourra s'assurer, effective- 
ment, que la relation entre x, X, T, dont nous démontrions l'existence pour 
tout état d'équilibre du système, se réduit, lorsqu'on suit exactement la 
théorie de M. Brillouin, à une pure identité littérale, découlant de la défini- 
lion de la fonction S(x, X, T) donnée par M. Brillouin. 
Ce n'est pas sans raison que nous avions fait subir à la théorie de 
M. Brillouin la modification à la suite de laquelle elle devient, comme nous 
l'avons montré, incompatible avec le principe de Carnot-Clausius; il nous 
semblait, en efïet, que, faute de cette correction, celte théorie n'était pas 
compatible avec le principe de la conservation de l'énergie, du moins tel que 
nous le comprenons et tel que le comprennent beaucoup d'auteurs. 
Reprenons les notations employées dans le travail de M. Brillouin et dans 
la discussion que nous en avons faite : le système étudié est dans un état 
complètement déterminé par la température T et par une variable normale a?; 
X est l'action extérieure correspondant à la variable x. Nous avons admis 
que l'énergie interne du système était une simple fonction de la tempéra- 
ture T et de la variable normale x, l](x, T). M. Brillouin admet, au con- 
traire (*), que l'énergie interne est une fonction des trois variables x, X, T. 
En d'autres termes, selon nous, et, nous semble-t-il, selon l'avis général 
des auteurs qui ont écrit sur le principe de l'équivalence de la chaleur et du 
travail, pour que le travail effectué par les forces extérieures à un système 
durant une modification de ce système, soit équivalent à la chaleur dégagée 
par ce système, il suffit que les deux variables x et T aient respectivement la 
même valeur au début et à la fin de la modification, ou, en d'autres termes, 
(*) M. Brillouin, Déformations permanentes et thermodynamique. (Journal de physique, 
2« sér., t. VII, p. 335; 1888.) 
