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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
que l'état final du système soit identique à son état initial; mais il n'est 
pas besoin de rien supposer sur la valeur initiale et la valeur finale de 
l'action X, c'est-à-dire sur l'état initial et l'élat final des corps étrangers au 
système. 
Selon M. Brillouin, au contraire, pour que l'équivalence en question ait 
lieu, il ne suffit pas que a; elT aient respectivement la même valeur au 
commencement et à la fin de la modification, que l'état initial du système 
soit identique à son état final; il faut encore que la valeur finale de l'action 
extérieure X soit identique à sa valeur initiale; il faut donc que les corps 
extérieurs au système soient, au commencement et à la fin de la modifica- 
tion, sinon dans le même état, du moins dans des états où ils agissent de 
même sur le système étudié. 
Il est bien vrai que, dans notre manière de voir, où l'énergie interne est 
essentiellement une fonction U(a?, T) des deux seules variables x et T, s'il 
s'agit d'un système en équilibre et que cet équilibre soit régi par une équa- 
tion en termes finis : 
on pourra, de cette équation, déduire l'expression de x en fonction de X, T, 
et substituer celle expression à x soit dans la fonction l](x, T), — cas auquel 
l'énergie interne deviendra une fonction des deux variables X, T, — soit 
dans une partie des termes qui composent la fonction l](x, T), — cas auquel 
l'énergie interne deviendra une fonction des trois variables x, X, T. Mais 
l'expression de l'énergie interne d'un système soit en fonction des deux 
variables X, T, soit en fonction des trois variables x, X, T, n'a pour nous 
de sens que s'il s'agit d'un système en équilibre el sous la condition 
que cet équilibre est régi par une équation d'équilibre exprimable en 
termes finis. 
Si l'on veut traiter d'un système qui n'est pas en équilibre, ou bien 
encore si l'on ne veut pas que la condition d'équilibre s'exprime par une 
équation en termes finis, — et c'est précisément l'objet de la théorie de 
M. Brillouin, — on doit, dans notre manière de voir, exprimer l'énergie 
interne en fonction des deux seules variables x et T. Le lecteur pourra, en 
