14 LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
FiG. 6. 
en tout point de cette ligne, au coefficient angulaire de la tangente à la ligne 
ascendante qui passe en ce point, ou inférieur, en tout point de cette ligne, 
à ce même coefficient ; on peut énoncer la même proposition en remplaçant 
les mots ligne ascendante par les mots ligne descendante. 
Imaginons, en effet, que l'une de ces propositions soit fausse. Supposons, 
par exemple, que de Nq à a (fig. 6), 
le coefficient ansulaire de la tan- 
gente à la ligne NqS soit supérieur 
au coefficient angulaire de la tan- 
gente à la ligne ascendante qui 
passe en ce point, et que l'inverse 
ait lieu au delà de a. 
Soit oa' la ligne ascendante qui 
passe en «7. 
On pourrait toujours trouver une 
ligne ascendante AA', située au-dessous de «a', et assez voisine de celte 
dernière ligne pour rencontrer la ligne NqS en deux points. Si, Sa. Mais 
alors il devrait exister un cycle isotherme simple ayant pour sommets A et S^, 
X et un autre cycle isotherme simple ayant pour 
sommets les points A, Sg. Or ces deux cycles ne 
peuvent avoir deux côtés descendants différents, 
car deux descendantes différentes passeraient au 
point A; ils ne peuvent non plus avoir le même 
côté descendant, car le cycle isotherme simple AS^ 
serait formé de deux boucles, ce qui est impos- 
sible. La supposition dont nous sommes partis est 
donc absurde. 
Considérons un système de la première caté- 
gorie (fig. 7). La ligne des états naturels NqN monte de gauche à droite. 
Prenons un cycle isotherme infiniment petit dont le sommet inférieur So 
corresponde à la valeur Xq de X et dont le sommet supérieur corresponde 
à une valeur X^ de X, infiniment peu supérieure à Xq. NqS^ sera un élément 
de la ligne NqS. 
Fig. 7. 
