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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
des vibralions des corps solides élastiques, ont été émises, d'une manière 
indépendanle, d'une part par M. Cari Barus (*), d'autre pari par M. Can- 
lone(**); ces auteurs ont brièvement indiqué que l'amortissement des oscil- 
lations d'un fil tordu devait s'expliquer par la considération de cycles 
d'hysleresis. 
Les théorèmes précédemment démontrés nous permettent de préciser les 
vues qu'ils ont émises, en nous attachant à étudier, non pas la loi suivant 
laquelle s'amortissent les oscillations du corps abandonné à lui-même, mais 
l'aclion exiérieure qu'il faudrait exercer à chaque instant sur ce corps pour 
empêcher les oscillations de s'amortir. 
Les oscillations d'un fil tordu étant celles qui ont donné lieu au plus 
grand nombre de recherches expérimentales, nous les prendrons pour 
exemple de notre analyse. 
Soit donc un fil qui oscille sous l'action d'un couple extérieur dont 
le moment, à l'instant t, est L(/); soit, au même instant, w l'angle de torsion; 
soit 1 le moment d'inertie du système oscillant; nous aurons (***), en suppo- 
sant invariable la température du système : 
C'est là l'équation du mouvement du système. 
Proposons-nous en particulier, par un choix convenable de la fonction 
L(^), de faire exécuter au fil un mouvement pendulaire entre les valeurs « 
et — a de l'angle w; si T est la période de ce mouvement, nous aurons : 
t 
(2) « = a cos 2t-- 
Considérons une oscillation complète, faisant partir u de la valeur « et le 
(*) Carl Barus, The viscosittj of solids. (Bulletin of the United States geological Survey, 
n' 73, p. 92; 1891.) 
(**) G. Cantone, Sui cicli chiusi di deformazione e suW attrito interno. (Atti della reale 
AccADEMiA DEi LiNCEi. Reudiconti, 5« sér., vol. Itl, p. 66; 1894.) 
(***) Sur les déformations permanentes et r hystérésis. (Troisième mémoire, § 11.) 
