ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 29 
ramenant à la valeur «; soit, par exeniple, l'oscillation produite entre / = 0 
ei t = T; calculons le travail effectué, pendant cette oscillation, par Paclion 
régulatrice extérieure L(/). Ce travail aura pour valeur 
5 
dl 
dt. 
Une intégration par parlies permet de l'écrire 
dl 
dt. 
Or, pour / = 0 et pour / T, on a w = «; si donc on pose 
L(0) = Lo, L(T) = L„ 
'■f dL t) 
on aura 
G = (Li — Lo)a —J^ w 
0 
OU bien, en vertu de l'égalité (1), 
dt 
dt 
(3) 
/"V '^'^ d'»{<^)doi\ r r / 
31ais l'égalité (2) donne 
iV'a liTT^ da 
dr'^'~'vJt' 
On a donc 
J \ dl' dtl J \ dco' VI 
0 +« 
en sorte que l'égalilé (3) peut s'écrire 
(4) G=(L,-Lo)a-ya,/|«,(L-I^)j irfa.|. 
