CHAPITRE II. 
DE LA RUPTURE DES CORPS ÉLASTIQUES. 
§ 1. — De la forme qu'affecte la ligne des étals naturels dans un fil tendu. 
Nous avons examiné les propriétés des cycles limites pour un système (jui 
est soil constamment de la première catégorie, soit constamment de la 
seconde catégorie. IVIais il se peut qu'un même système appartienne tantôt 
à Tune, tantôt à l'autre catégorie. Nous allons en trouver un exemple en 
étudiant le cas d'un fil tendu par un poids. Nous avons déjà indiqué (*) 
comment le problème des déformations permanentes d'un tel fil pouvait être 
souniis à l'analyse. 
Soient: L^, la longueur du fil dans l'état initial; 
L, la longueur du fil dans l'étal actuel; 
/ = LziIi2, la dilatation linéaire; 
Ûqj la section initiale du fil ; 
P, le poids tenseur; 
0 = la tension par unité de section initiale du fil; 
T, la température absolue. 
Les déformations infiniment petites du cylindre tendu seront régies par 
l'égalité 
(1) c/«=^!5|^ï:1c//-^^-!^ 
(*) Siw les déformations permanentes et l'hysteresis. (Premier mémoire, p. 38.) 
