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LES DÉFORMATIONS PERMANENTES ET L'HYSTERESIS. 
régions, dont Tune est située à sa droite et Tautre à sa gauche; la même 
région du pian pourrait être dite à droite ou à gauche de la ligne des étals 
naturels, selon que Ton considérerait une portion de cette ligne ou une autre. 
Le théorème précédemment énoncé sur le signe de la fonction 0, T) 
deviendrait contradictoire. La ligne des états naturels ne peut donc présenter 
d'ordonnée maxima ou minima. On ne pourrait, par exemple, supposer que 
les états naturels sont stables pour une valeur de 0 inférieure à une certaine 
limite, et instables lorsque la valeur de 0 surpasse celte limite. 
// n'y a, au contraire, aucune contradiction, à admettre que la ligne des 
états naturels présente une abscisse maxima ou minima. 
Les résultats que nous venons d'obtenir peuvent encore s'énoncer de la 
manière suivante : 
Pour une valeur donnée de la dilatation, il ne peut exister plus d'un état 
naturel; mais, pour une valeur donnée de la tension, il peut exister plusieurs 
états naturels, alternativement stables et instables. 
Nous pourrons donc, sans aucune contradiction, nous placer dans Tliypo- 
thèse suivante, dont nous allons discuter les conséquences : 
Les états naturels du système sont stables pour toutes les valeurs de 
la dilatation inférieures à une certaine limite A(To), qui dépend de la 
^ température Tq, et instables pour toutes les valeurs 
de la dilatation qui surpassent A(To). 
D'après ce que nous venons de dire, la ligne des 
étals naturels, partant de l'origine 0 (fig. i6), monte 
de gauche à droite, tant que / est inférieur à A(To). 
Pour 1 = i(Tq), elle présente un point I d'abscisse 
maxima; cette abscisse maxima H(To) est donnée 
par l'équation 
ê 
(4) /•[MTo),H(T„),To] = 0. 
A partir du point I, la ligne des étals naturels monte de droite à gauche 
suivant la droite IN. 
