ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE. 37 
Lorsque le point figuratif se trouve dans l'une des régions 1 ou 2, le 
fil est dans l'élal que les ingénieurs anglais nomnient état d'aise (state 
of ease). 
3° Si le point figuratif de l'état du fil est dans la région 3, limitée par les 
lignes Hl, 1/, le fil, soumis à une tension qui éprouve des variations petites 
et fréquentes autour d'une valeur moyenne donnée, s'allonge; mais si la 
fréquence moyenne et l'amplitude moyenne des oscillations de la tension ne 
varient pas, cet allongement est de plus en plus lent; de plus, si les diverses 
parties du fil étaient, tout d'abord, inégalement dilatées, ces différences de 
dilatation s'atténuent pendant l'allongement. Cet étal du fil correspond à 
celui que M. Kennedy (*) a nommé période d'écoulement uniforme [stage of 
uniform flow). 
L'allongement du fil se poursuit jusqu'à ce que le point figuratif pénètre 
dans la quatrième région. - 
4° Si le point figuratif de l'état du fil est dans la région -i, située 
au-dessus de la ligne Nly, le fil, soumis à une tension qui éprouve des 
variations petites et frécjuentes autour d'une valeur invariable, s'allonge de 
plus en plus vite; de plus, au cours de cet allongement, les différences que 
la dilatation présentait initialement dans la longueur du fil vont en s'exagé- 
rant; les tronçons qui étaient, au début, les plus dilatés donnent lieu à des 
étranglements qui, théoriquement, deviennent de plus en plus grêles, et 
pratiquement, aboutissent à la rupture du fil. 
Dufour (**) avait déjà observé ^étranglement que présentent les fils de fer 
au moment où ils vont se rompre, et avait noté la soudaineté du phénomène. 
Poncelet (***) parle de « la rapidité avec laquelle la résistance du prisme 
décroît dans les instants où s'opère la séparation complète des parties ... Vers 
ces instants, les allongements cessent de s'opérer uniformément sur l'étendue 
(*) Kennedy, Nature, 2 avril 1885, p. 504. 
(*') DuFOUK, Description du pont suspendu en fil de fer construit à Genève. (Jenève, 1824. 
(***) Poncelet, Introduction à la mécanique industrielle, physique et expérimentale, 2« éd., 
p. 283. Metz, 1839. 
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