ÉTUDE DE DIVERS SYSTÈMES DÉPENDANT D'UNE SEULE VARIABLE, m 
diverses particularités que peut présenter un cas idéalement simple, analogue 
à celui que nous offre le soufre; nous verrons que cette étude, toute 
simplifiée soit-elle, nous fournit une représentation satisfaisante de tous les 
phénomènes essentiels de la trempe et du recuit; elle nous donne comme une 
esquisse, sommaire, mais exacte, dont les études ultérieures semblent seule- 
ment devoir préciser les détails sans modifier Tensemble. 
Nous imaginerons donc que chaque élément d'un corps solide soit un 
mélange homoyène de deux corps « et /3, de même composition chimique, 
susceptibles de se transformer Tun dans l'autre; nous supposerons que, dans 
l'élément de masse (/M du corps se trouvent des masses des deux corps « et /3 
respectivement égales à (1 — x)fM, xd^; nous admettrons enfin que l'état 
de chaque élément est complètement défini lorsqu'on connaît la variable x 
et la température T. 
En général, les variations de x changeront les propriétés physiques du 
corps; pour fixer les idées, nous supposerons que le corps soit d'autant plus 
dur que x est plus grand; x pouvant varier de 0 à 1, nous voyons que 
£C = 0 caractérisera le corps parfaitement doux et que a? = 1 correspondra 
au corps parfaitement dur. 
Nous supposerons enfin, pour le moment, qu'aucune action extérieure ne 
sollicite le système. 
Les modifications élémentaires du système seront régies par l'équation 
(,) ^:£(îii)<,.^^rfï.ft.,T)i,fai_o. 
Nous savons que l'on doit avoir non seulement 
mais encore 
(3) 
Tome LVL 
D'<3^(x, T) ^ 
+ fi^, T) > 0, 
ix 
^-nx,ï,>o. 
